俞振飞原名俞远威，祖籍江苏省松江娄县（后划归上海），1902年7月15日出生于苏州义巷。

俞振飞的父亲俞粟庐是昆曲“叶派唱口”唯一传人，有着深厚的文化底蕴。俞振飞5岁时，父亲就开始教他读《四书五经》，并练习书法。

俞家藏书颇多，俞振飞读遍了家中的经史子集等各类书籍。

俞振飞6岁时，父亲开始教他学唱昆曲。《纳书楹曲谱》中有200多首曲子，父亲逐一教俞振飞唱，只要他有一个字唱得不对，父亲就让他再唱100遍。